薪資分布右偏嚴重

薪資分布右偏嚴重
薪資分布右偏嚴重

文/于國欽

薪資分布曲線右偏,這說明平均薪資已無法反映多數人的感受。

2010年耶誕節前幾天,經建會發布一則薪資創新高的新聞,歲末年終這原是讓人快樂的消息,未料次日抗議電話如潮水般的湧來,連負責薪資調查的主計處也遭池魚之殃,他們抱怨:「日子愈來愈難過,哪來薪資創新高?你們是把郭台銘的薪水也平均進來了是不是?」

雖然這些抱怨,用詞欠準,卻也點出平均數的困境,薪資調查的對象是受僱者,自然不會把郭台銘的收入算進來,但年薪逾千萬、數百萬的高薪族群當然會進來一起平均,這一平均就拉高了數字,抱怨電話湧入公部門也就不難理解了。

所得、產業獲利兩極化

政府統計為了觀察總體趨勢,大多隱含平均的概念,例如今年製造業生產成長率高達7%,感覺已復甦,其實27個中行業裡有20個行業仍處於衰退,擁有製造業七成勞工的傳統產業自然難以分享成長的喜悅,這說明長期以來用以描繪趨勢的總體統計、平均數字已漸失真。

那麼,何以2000年以前這些數據如常發布,並未有什麼爭議,如今卻有這麼多人不認同?原因就在於母體結構變了,過去薪水儘管有差異,但沒差那麼大,因此平均數雖不中亦不遠矣,而各業獲利雖有高低,差距也不至於太遙遠,如此平均數還是有代表性的。然而,自2000年起隨著母體結構改變,所得、產業獲利兩極化,平均數已難以貼近多數人的感覺了。

近七成人口低於平均薪資

以薪資為例,過去低於平均薪資的上班族不到六成,但如今低於平均薪資的人口將近七成,這麼多人低於平均數,平均薪資一公布自然要被人嘲諷。幾年前行政院想解釋薪資統計,結果愈解釋愈糟,愈解釋民眾愈生氣,原因就是平均數離多數人的感覺太遙遠了。

從統計上來看,如果一群數據的分布是常態分配,平均數應該可以和大家共鳴的,因為平均數等於中位數,但如今我們的薪資分布曲線不是常態分配,而是高峰在左,尾巴拖得很長的右偏分布,而且近年尾巴愈拖愈長,尾巴拖得長代表極端高薪的人數雖然不多,但他們的薪資卻以超乎想像的速度成長,因此把平均薪資拉高,使得七成的上班族望平均薪資而興嘆。

薪資分布曲線右偏,這說明平均薪資已無法反映多數人的感受,那麼用什麼統計量(statistic)會比較適合呢?中位數、眾數都是不錯的選擇,因為他們不會被極端值影響,中位數由於排序居中,較容易引起共鳴,也因此主計處2011年起就開始試編薪資中位數,那時發現2009年已有61.6%的上班族低於平均年薪,近年正式公布後,低於平均數的人數扶搖直上,比率也愈來愈高,去年已接近七成。

不接地氣的「平均數」

從主計總處估算數字,工業與服務業年薪中位數近八年(2012~2019)僅由44.2萬升至49.8萬,平均年薪則由55.3萬升至64.4萬,兩者差距逐年擴大,這告訴我們每月發布的薪資增幅(平均數)對多數人而言是高估的,是不接地氣的。

雖然政府每年會發布薪資中位數,但每月公布的仍是平均數,也許主計總處可以運用統計方法推估,使我們月月皆可以看到中位數,有了這個接地氣的數字,對於政府施政必然更有幫助。

▎薪資分布圖是以人數為縱軸、薪資為橫軸,所謂分布曲線呈右偏,是指高峰在左,尾巴在右,意思是多數人是落在低薪區,尾巴拖的愈長就代表著極端高薪者的薪水愈來愈高,拉高了平均數,也使得更多人的薪水不及於平均薪資。

▎2 人們的身高、體重、智商都是常態分配(normal distribution),兩側的極端值的人數不多,其曲線類似鐘型,高峰在中央的對稱分布,但是像所得、財富的分布曲線大多右偏,而非常態分配。

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